Menu

Selasa, 22 November 2011

Romantisme Sang Penakluk

Bangkai-bangkai itu semampai bergelantung

Selaput tipis menjerat tubuh mungil sang penerbang
Menjadikan ornament  anyaman langit-langit

Pijakan kaki selalu terlihat silau sesaat
Terbungkus makanan si pengemis
Menjadikan  pelindung kaki-kaki suci

Barisan  kata pun terukir di dinding kaku
Lukisan pemikiran para penakluk
Menjadikan diary dan rencana masa lalu

Gemuruh semangat diobralkan sesama
Menjadikan tanda
Menjadikan nuansa
Romantisme arena kehidupan

                                                                                Purwokerto, 21 Nopember 2011

Kamis, 17 November 2011

Teknik Menguadratkan Suatu Bilangan dengan Mudah

Operasi hitung perkalian sudah diajarkan sejak di sekolah dasar (SD) kelas II semester 2, namun kadang siswa masih mengalami kesulitan apabila melakukan operasi hitung perkalian secara cepat. Terutama, ketika mereka harus menguadratkan suatu bilangan secara mudah dan cepat. Oleh karena itu pada kesempatan kali ini penulis akan mengulas tentang bagaimana cara/teknik menghitung kuadrat suatu bilangan. Beberapa cara yang dapat dilakukan antara lain dengan menggunakan teknik sebagai berikut. 

1. Kuadrat jumlah suatu bilangan
2. Dengan selisih kuadrat bilangan
3. Memangkatkan suatu bilangan yang bilangan akhirnya 5
4. Menguadratkan suatu bilangan besar secara cepat

Cara-cara di atas adalah sebagai suatu alternatif dalam menghitung kuadrat suatu bilangan. Tentu saja yang utama adalah semakin banyak Anda berlatih menguadratkan suatu bilangan, maka Anda akan dapat melakukannya dengan cepat. Selamat berlatih dan semoga Anda dapat menemukan cara menguadratkan suatu bilangan lainnya. (download file)

sumber: http://p4tkmatematika.org

Alat Peraga Menara Hanoi untuk Pembelajaran Pola Bilangan

Menara Hanoi merupakan salah satu diantara berbagai teka-teki dalam matematika. Teka-teki ini ditemukan Edouard Lucas, ahli matematika Perancis di tahun 1883 (http://id.wikipedia.org/wiki/Menara_Hanoi). Teka-teki ini berdasarkan pada sebuah cerita legenda tentang candi Indian atau menara Benares di India yang memiliki tiga tiang dan salah satu tiangnya terdapat 64 tumpukan cakram emas. Para pendeta mendapat tugas untuk memindahkan cakram emas itu ke tiang yang lain sesuai dengan suatu aturan. Tidak jelas apakah ini benar-benar legenda, atau inspirasi dari Lucas sendiri. (download file)

sumber: http://p4tkmatematika.org
 

Volume Kerucut dan Volume Limas

Fungsi/kegunaan
Peraga Volume kerucut merupakan salah satu alat peraga matematika yang digunakan untuk membuktikan  kebenaran rumus volume kerucut.
Petunjuk Kerja :
  1. Isilah  kerucut dengan pasir sampai  rata dengan permukaan kerucut (peres)
  2. Kemudian tuangkan pasir dari kerucut tersebut ke dalam tabung
  3. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai tabung menjadi penuh (peres)
  4. Dari beberapa kali penuangan sampai pasir rata dengan permukaan tabung
  5. Akan ditemukan hubungan antara volume tabung dengan volume kerucut. 
(download file)

sumber: http://p4tkmatematika.org
 

Dunia Sophie

Judul: Dunia Sophie
Judul asli: Sofie's Verden
Penulis: Jostein Gaarder
Penerjemah: Rahmani Astuti
Penyunting; Yuliani Liputo dan Andityas Prabantoro
Penerbit: PT Mizan Pustaka
Dunia sophie karya jostien Gaarder ini adalah sebuah novel tentang sejarah filsafat sejak awal perkembangannya di Yunani hingga abad  kedua puluh. Buku yang disajikan dalam bentuk novel ini terkesan unik, karena filsafat yang begitu rumit disampaikan dengan bahasa yang sederhana dan mudah di cerna.
Dalam novel ini dikisahkan tentang seorang anak perempuan berusia 14 tahun bernama sophie Amundsend yang menerima surat misterius tiap harinya. Surat tersebut berisi pertanyaan aneh tidak seperti surat pada umumnya.
Dengan komunikasi yang misterius ini, Sophie menjadi murid dari seorang filsuf berumur limapuluh tahun, Alberto Knox. Dia mulai menghubungi Sophie tanpa menyebutkan identitasnya, tetapi sepanjang cerita, perlahan-lahan memunculkan identitasnya yang sebenarnya. Dari dialah semua surat-surat dan pelajaran filsafat yang dikirimkan kepada Sophie, tetapi kartu-kartu post ternyata berasal dari orang lain yang bernama Albert Knaq, yang bekerja di PBB yang ditempatkan di Libanon.
”siapakah kamu???”, “apakah manusia itu???”, “darimana datangnya dunia???”, itulah beberapa isi surat yang membingungkan bagi sophie. Surat itu terus berlanjut dan secara tidak sadar sophie diajak untuk merenungkan tentang hakikat kehidupan dengan membawanya ke dalam pemikiran-pemikiran para filsuf besar dari era Yunani sampai abad kedua puluh.
Bagi orang yang masih awam mempelajari filsafat, buku ini sangat direkomendasikan karena sekali lagi Gaarder membawa cerita yang sangat sederhana dengan mengaitkan kehidupan kita sehari-hari melalui tokoh sophie. (download)

Senin, 14 November 2011

Sejarah Angka NOL

Dalam sehari-hari, sesungguhnya kita tidak membutuhkan angka nol, benar-benar tidak butuh. Ketika anda ditanya, 'Punya berapa jerukkah anda ?', maka anda akan cenderung untuk mengatakan 'Saya tidak punya jeruk' ketimbang mengatakan 'Saya mempunyai nol jeruk'. Ketika kita mempunyai seorang adik dan ditanya 'Berapa tahun umur adikmu itu ?'. Maka kita lebih memilih untuk menjawab 'Umurnya baru 1 bulan' daripada harus menjawab dengan 'Umurnya baru 0 tahun'. Inilah masalahnya, karena dalam prakteknya kita sama sekali tidak memerlukan angka nol.

Maka dalam waktu yang sangat lama pada sejarah perjalanan manusia, angka nol tidak muncul. Dan ternyata angka nol sendiri relative belum terlalu lama ditemukan, karena memang 'tidak penting'. Petunjuk mengenai awal manusia mengenal hitungan ditemukan oleh arkeolog Karl Absolom tahun 1930 dalam sebuah potongan tulang serigala – ternyata mereka lebih bernyali, karena kita lebih memilih untuk menggunakan media kertas
dibading tulang serigala – yang diperkirakan berumur 30.000 tahun. 

Terserah anda akan membayangkan seperti apa 30.000 tahun yang lalu itu dan bagaimana kita hidup jika telah dilahirkan pada masa itu. Pada potongan tulang itu ditemukan goresan-goresan kecil yang tersusun dalam kelompok-kelompok yang terdiri atas lima. iiiii iiiii iiiii. Entah apa yang telah dihitung oleh Manusia gua Gog. Apakah ia sedang menghitung berapa lalat yang telah ia lahap, ataukah sudah berapa lama ia tidak mandi, entahlah. Dan pada zaman ini angka nol sama sekali belum muncul, karena memangnya untuk apa ?

Jauh sebelum zamannya si Gog, diperkirakan manusia baru mengenal angka satu dan banyak atau satu, dua dan banyak. Pada saat ini ternyata masih ada yang menggunakan sistem ini, yaitu suku Indian Sirriona di Bolivia dan orang-orang Yanoama di Brasil. Ternyata seiring berjalannya waktu, mereka mulai merangkai angka yang sudah ada. Suku Bacairi dan Baroro memiliki system hitung 'satu', 'dua', 'dua dan satu', 'dua dan dua', 'dua dan dua dan satu', dst. Mereka memiliki system angka berbasis dua dan kita sekarang menyebutnya dengan system biner – saat ini kita sering mempelajarinya jika kita mempelajari system hitungan yang digunakan komputer. Saat ini pun kita menuliskan sebelas sebagai sepuluh dan satu, dst.

Sekarang kita menyebut system basis lima yang digunakan si Gog adalah system quiner. Mengapa Gog memilih lima sebagai basisnya, dan bukannya basis empat atau enam ? Toh, basis berapapun yang dipilih, maka system penghitungan akan tetap bisa dilakukan. Tampaknya ini dipilih karena manusia sajak dari dulu sampai sekarang memiliki lima jari di setiap tangan. Penyebutan Baroro untuk 'dua dan dua dan satu' adalah 'seluruh jari tangan saya' dan masyarakat Yunani kuno menyebut proses penghitungan dengan fiving – melimakan. Tapi sampai saat itu angka nol tetap belum muncul, karena kita tidak perlu mencatat dan mengatakan 'nol serigala' dan 'nol adik kita' bukan ?

Sejak masa Gog manusia terus mengalami kemajuan. Kembali kita menelusuri mesin waktu, lima ribu tahun yang lalu, orang-orang Mesir mulai membuat tanda untuk menunjukkan 'satu', tanda lain untuk menunjukkan 'lima', dsb. Sebelum masa piramida, orang-orang Mesir kuno telah menggunakan gambar untuk system bilangan desimal – basis sepuluh, jari dua tangan saya – mereka. Bangsa Mesir akan menggambar enam simbol untuk mencatat angaka seratus dua puluh tiga ketimbang menggambar 123 garis. Bangsa Mesir dikenal sangat menguasai matematika. Meraka pakar perbintangan dan pencatat waktu yang handal dan bahkan sudah menciptakan kalender. Penemuan sistem penanggalan matahari merupakan terobosan besar dan ditambah dengan penemuan seni geometri . Meskipun mereka sudah mencapai matematika tingkat tinggi, namun angka nol ternyata belum muncul juga di Mesir. Ini dikarenakan mereka menggunakan matematika untuk praktis dan tidak menggunakannya untuk sesuatu yang tidak berhubungan dengan kenyataan.

Kemudian kita berpindah ke Yunani. Sebelum tahun 500 SM, mereka telah memahami matematika dengan lebih baik dibandingkan Mesir. Mereka juga menggunakan basis 10. Orang Yunani , sebagai contoh, menuliskan angka 87 dengan 2 simbol, dibandingkan dengan Mesir yang harus menuliskannya dengan 15 simbol, yang justru mengalami kemunduran pada angka Romawi yang memerlukan 7 simbol – LXXXVII. Jika bangsa Mesir menganggap matematika hanyalah alat untuk mengetahui pergantian hari – dengan sistem kalender – dan mengatur pembagian lahan –dengan geometri – , maka orang Yunani memandang angka-angka dan filsafat dengan sangat serius. Zeno yang melahirkan paradoks ketertakhinggaan dan Pytagoras yang sangat kita kenal dengan teorema segitiga siku-sikunya – yang belakangan diketahui bahwa rumus ini sebenarnya sudah diketahui sejak 1000 tahun sebelumnya, dilahirkan di sini. Kita juga mengenal Aristoteles dan Ptolomeus. Mereka dikenal dengan filsafatnya – yang tidak kita bahas dulu, karena akan sangat panjang – walaupun demikian, mereka juga tidak menemukan angka nol. Angka nol tetap belum ditemukan sampai saat ini. Kembali ke dunia timur, Babilonia – Iraq sekarang – ternyata memiliki sistem hitung kuno yang jauh lebih maju.

Mereka menggunakan sistem berbasis 60, seksagesimal , sehingga mereka memiliki 59 tanda. Yang membedakan sistem ini dengan Mesir dan Yunani adalah, bahwa sebuah tanda dapat berarti 1, 60, 3600 atau bilangan yg lebih besar lainnya. Merekalah yang mengenalkan alat bantu hitung abax – soroban di Jepang, suan-pan di China, s'choty di Rusia, coulbadi di Turki, dll yang di sini kita sebut dengan sempoa). Sistem hitung mereka seperti sistem kita saat ini dimana 222 menunjukkan nilai 'dua', 'dua puluh' dan 'dua ratus'. Begitu juga simbol i menunjukkan 'satu' atau 'enam puluh' dalam dua posisi yang berbeda. Orang Babilonia tidak memiliki metode untuk menunjukkan kolom-kolom yang tepat bagi simbol-simbol tertulis, sementara dengan abakus hal ini lebih mudah ditunjukkan angka mana yang dimaksud. Sebuah batu yang terletak di kolom kedua dapat dibedakan dengan mudah dari batu yang terdapat di kolom ketiga dan seterusnya. Dengan demikian i dapat berarti 1, 60 atau 3600 atau nilai yang lebih besar. Sehingga ii dapat lebih kacau lagi, karena bsa berarti 61, 3601, dsb. Maka diperlukan penanda dan mereka menggunakan ii sebagai tempat kosong, sebuah kolom kosong pada abakus. Sehingga sekarang ii berarti 61 dan iiii berarti 3601. Walaupun mereka telah menemukan penanda kolom kosong dengan ii, namun sesungguhnya angka nol tetap saja belum muncul pada kebudayaan ini.ii tetap tidak mempunyai nilai numerik tersendiri.

Maka ketika kita meninggalkan kebudayaan-kebudayaan di atas, tetap saja belum kita temukan angka nol dan dari titik ini kita akan mengalami percabangan untuk menentukan siapa sebenarnya penemu sang angka nol. Asal mula matematika di India masih samar. Sebuah teks yang ditulis pada tahun 476 M menunjukkan pengaruh matematika Yunani, Mesir dan Babilonia yang dibawa Alexander saat penaklukannya. Suatu ketika pakar Matematika India mengubah sistem hitung mereka dari sistem Yunani ke Babilonia tetapi berbasis sepuluh. Namun dari referensi pertama bilangan Hindu yang berasal dari seorang Uskup Suriah pada tahun 662 menyebutkan bahwa mereka menggunakan 9 tanda dan bukannya sepuluh.

Dengan jatuhnya kekaisaran Romawi pada abad VII, Barat pun mengalami kemunduran dan Timur mengalami kebangkitan. Selama bintang Barat tenggelam di balik cakrawala, bintang lainnya terbit, Islam. Setelah Rasulullah Muhammad saw wafat maka dimulailah masa Khulafur Rasyidin yang dipimpim oleh Khalifah Abu Bakar Ash Shiddiq ra, Amirul Mukminin Umar Bin Khattab Al Faruq ra, Amirul Mukminin Usman Bin Affan Dzunnurrain ra dan Amirul Mukminin Ali Bin Abi Thalib kw. Dan saat ini Islam telah tersebar mencapai Mesir, Suriah, Mesopotamia dan Persia dan juga Yerusalem. Pada tahun 700 M, Islam telah mencapai sungai Hindus di Timur dan Algiers di Barat. Tahun 711 M, Islam telah menguasai Spanyol sampai ke wilayah Prancis dan di tahun 751 M telah mengalahkan Cina. Dan di Spanyol yang lebih dikenal dengan Andalusia, mengalami puncak kejayaanya pada abad VIII.

Pada abad IX, Khalifah Al Ma'mun mendirikan perpustakaan megah, Bayt Al Hikmah – Rumah Kebijaksanaan. Dan salah satu ilmuwan terkemukannya adalah Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Tulisan pentingnya antara lain Al-Jabr Wa Al-Muqabala dan dari sinilah muncul istilah aljabar – penyelesaian. Dan juga menyebarkan Algoritma dari kata Al-Khawarizmi. Dan dari sinilah bangsa-bangsa di belahan dunia lain akan mengikuti sistem bilangan arab yang baru. Bilangan yang terdiri atas sepuluh tanda. Dan akhirnya angka nol pun muncul dan selesailah perjalanan kita. Dan kita tetap belum tahu secara pasti apakah angka nol pertama muncul di India ataukah di Andalusia ataukah di Arab. Namun suatu hal yang pasti, ia baru muncul pada abad – minimal – VI atau bahkan lebih. Wallahu 'alam.
*Sebagaian diambil dari buku berjudul Biografi Angka Nol oleh Charles Seife
sumber
http://shofiqsula.wordpress.com/2008/08/07/asal-usul-angka-nol/
http://ldk-amal-iain-antasari.blogspot.com/2008/10/asal-usul-angka-nol.html

Filsafat Pendidikan Matematika

BAB I

PENDAHULUAN

Matematika merupakan subjek yang sangat penting dalam sistem pendidikan di seluruh dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang, disbanding Negara lain yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang sangat penting.Kedudukan filsafat pengetahuan yang tugasnya ialah menyoroti gejala pengetahuan manusia berdasarkan sudut sebab mushabab. Pokok-pokok bahasan apakah suatu pengetahuan itu benar dan tetap dan terpercaya, tidak berubah atau malah berubah-ubah terus, bergerak dan berkembang. Filsafat adalah suatu ilmu yang kajiannya tidak hanya terbatas pada fakta-fakta saja melainkan sampai jauh diluar fakta hingga batas kemampuan logika manusia. Batas kajian ilmu adalah fakta sedangkan batas kajian filsafat adalah logika atau daya pikir manusia. Ilmu menjawab pertanyaan “why” dan “how” sedangkan filsafat menjawab pertanyaan “why, why, dan why” dan seterusnya sampai jawaban paling akhir yang dapat diberikan oleh pikiran atau budi manusia (mungkin juga pertanyaan-pertanyaannya terus dilakukan sampai never ending) .

Ada yang berpendapat bahwa filsafat pada dasarnya bukanlah ilmu, tetapi suatu usaha manusia untuk memuaskan dirinya selagi suatu fenomena tidak / belum dapat dijelaskan secara keilmuan.

Metode ilmiah atau proses ilmiah merupakan proses keilmuan untuk memperoleh pengetahuan secara sistematis berdasarkan bukti fisis. Ilmuwan melakukan observasi serta membentuk hipotesis dalam usahanya untuk menjelaskan fenomena alam. Prediksi yang dibuat berdasarkan hipotesis tersebut diuji dengan melakukan eksperimen. Jika suatu hipotesis lolos uji berkali-kali, hipotesis tersebut dapat menjadi suatu teori ilmiah.

BAB II

PERANAN FILSAFAT PENDIDIKAN DALAM PENGEMBANGAN ILMU PENDIDIKAN

Tujuan filsafat pendidikan memberikan inspirasi bagaimana mengorganisasikan proses pembelajaran yang ideal. Teori pendidikan bertujuan menghasilkan pemikiran tentang kebijakan dan prinsip-rinsip pendidikan yang didasari oleh filsafat pendidikan. Praktik pendidikan atau proses pendidikan menerapkan serangkaian kegiatan berupa implementasi kurikulum dan interaksi antara guru dengan peserta didik guna mencapai tujuan pendidikan dengan menggunakan rambu-rambu dari teori-teori pendidikan. Peranan filsafat pendidikan memberikan inspirasi, yakni menyatakan tujuan pendidikan negara bagi masyarakat, memberikan arah yang jelas dan tepat dengan mengajukan pertanyaan tentang kebijakan pendidikan dan praktik di lapangan dengan menggunakan rambu-rambu dari teori pendidik. Seorang guru perlu menguasai konsep-konsep yang akan dikaji serta pedagogi atau ilmu dan seni mengajar materi subyek terkait, agar tidak terjadi salah konsep atau miskonsepsi pada diri peserta didik.

Beberapa Aliran Filsafat dalam Pendidikan

Beberapa aliran filsafat pendidikan yang berpengaruh dalam pengembangan pendidikan, misalnya, idealisme, realisme, pragmatisme, humanisme, behaviorisme, dan konstruktivisme. Idealisme berpandangan bahwa pengetahuan itu sudah ada dalam jiwa kita. Untuk membawanya pada tingkat kesadaran perlu adanya proses introspeksi. Tujuan pendidikan aliran ini membentuk karakter manusia. Aliran realisme berpandangan bahwa hakikat realitas adalah fisik dan ruh, bersifat dualistis. Tujuan pendidikannya membentuk individu yang mampu menyesuaikan diri dalam masyarakat dan memiliki rasa tanggung jawab kepada masyarakat. Pragmatisme merupakan kreasi filsafat dari Amerika, dipengaruhi oleh empirisme, utilitarianisme, dan positivisme. Esensi ajarannya, hidup bukan untuk mencari kebenaran melainkan untuk menemukan arti atau kegunaan. Tujuan pendidikannya menggunakan pengalaman sebagai alat untuk menyelesaikan hal-hal baru dalam kehidupan priabdi dan masyarakat. Humanisme berpandangan bahwa pendidikan harus ditekankan pada kebutuhan anak (child centered). Tujuannya untuk aktualisasi diri, perkembangan efektif, dan pembentukan moral. Paham behaviorisme memandang perubahan perilaku setelah seseorang memperoleh stimulus dari luar merupakan hal yang sangat penting. Oleh sebab itu, pendidikan behaviorisme menekankan pada proses mengubah atau memodifikasi perilaku. Tujuannya untuk menyiapkan pribadi-pribadi yang sesuai dengan kemampuannya, mempunyai rasa tanggung jawab dalam kehidupan pribadi dan masyarakat. Menurut paham konstruktivisme, pengetahuan diperoleh melalui proses aktif individu mengkonstruksi arti dari suatu teks, pengalaman fisik, dialog, dan lain-lain melalui asimilasi pengalaman baru dengan pengertian yang telah dimiliki seseorang. Tujuan pendidikannya menghasilkan individu yang memiliki kemampuan berpikir untuk menyelesaikan persoalan hidupnya.

Filsafat Pendidikan

Merupakan terapan dari filsafat umum, maka selama membahas filsafat pendidikan akan berangkat dari filsafat.Filsafat pendidikan pada dasarnya menggunakan cara kerja filsafat dan akan menggunakan hasil-hasil dari filsafat, yaitu berupa hasil pemikiran manusia tentang realitas, pengetahuan, dan nilai.Dalam filsafat terdapat berbagai mazhab/aliran-aliran, seperti materialisme, idealisme, realisme, pragmatisme, dan lain-lain. Karena filsafat pendidikan merupakan terapan dari filsafat, sedangkan filsafat beraneka ragam alirannya, maka dalam filsafat pendidikan pun kita akan temukan berbagai aliran, sekurang-kurnagnya sebanyak aliran filsafat itu sendiri.Brubacher (1950) mengelompokkan filsafat pendidikan pada dua kelompok besar, yaitu: Filsafat pendidikan “progresif”Didukung oleh filsafat pragmatisme dari John Dewey, dan romantik naturalisme dari Roousseau Filsafat pendidikan “ Konservatif”.Didasari oleh filsafat idealisme, realisme humanisme (humanisme rasional), dan supernaturalisme atau realisme religius.

Filsafat-filsafat tersebut melahirkan filsafat pendidikan esensialisme, perenialisme,dan sebagainya.Berikut aliran-aliran dalam filsafat pendidikan:

Filsafat Pendidikan Idealisme memandang bahwa realitas akhir adalah roh, bukan materi, bukan fisik. Pengetahuan yang diperoleh melaui panca indera adalah tidak pasti dan tidak lengkap. Aliran ini memandang nilai adalah tetap dan tidak berubah, seperti apa yang dikatakan baik, benar, cantik, buruk secara fundamental tidak berubah dari generasi ke generasi. Tokoh-tokoh dalam aliran ini adalah: Plato, Elea dan Hegel, Emanuael Kant, David Hume, Al Ghazali

Filsafat Pendidikan Realisme merupakan filsafat yang memandang realitas secara dualitis. Realisme berpendapat bahwa hakekat realitas ialah terdiri atas dunia fisik dan dunia ruhani. Realisme membagi realitas menjadi dua bagian, yaitu subjek yang menyadari dan mengetahui di satu pihak dan di pihak lainnya adalah adanya realita di luar manusia, yang dapat dijadikan objek pengetahuan manusia. Beberapa tokoh yang beraliran realisme: Aristoteles, Johan Amos Comenius, Wiliam Mc Gucken, Francis Bacon, John Locke, Galileo, David Hume, John Stuart Mill.

Filsafat Pendidikan Materialisme berpandangan bahwa hakikat realisme adalah materi, bukan rohani, spiritual atau supernatural. Beberapa tokoh yang beraliran materialisme: Demokritos, Ludwig Feurbach

Filsafat Pendidikan Pragmatisme dipandang sebagai filsafat Amerika asli. Namun sebenarnya berpangkal pada filsafat empirisme Inggris, yang berpendapat bahwa manusia dapat mengetahui apa yang manusia alami. Beberapa tokoh yang menganut filsafat ini adalah: Charles sandre Peirce, wiliam James, John Dewey, Heracleitos.

Filsafat Pendidikan Eksistensialisme memfokuskan pada pengalaman-pengalaman individu. Secara umum, eksistensialisme menekankn pilihan kreatif, subjektifitas pengalaman manusia dan tindakan kongkrit dari keberadaan manusia atas setiap skema rasional untuk hakekat manusia atau realitas. Beberapa tokoh dalam aliran ini: Jean Paul Satre, Soren Kierkegaard, Martin Buber, Martin Heidegger, Karl Jasper, Gabril Marcel, Paul Tillich

Filsafat Pendidikan Progresivisme bukan merupakan bangunan filsafat atau aliran filsafat yang berdiri sendiri, melainkan merupakan suatu gerakan dan perkumpulan yang didirikan pada tahun 1918. Aliran ini berpendapat bahwa pengetahuan yang benar pada masa kini mungkin tidak benar di masa mendatang. Pendidikan harus terpusat pada anak bukannya memfokuskan pada guru atau bidang muatan. Beberapa tokoh dalam aliran ini : George Axtelle, william O. Stanley, Ernest Bayley, Lawrence B.Thomas, Frederick C. Neff

Filsafat Pendidikan esensialisme Esensialisme adalah suatu filsafat pendidikan konservatif yang pada mulanya dirumuskan sebagai suatu kritik pada trend-trend progresif di sekolah-sekolah. Mereka berpendapat bahwa pergerakan progresif telah merusak standar-standar intelektual dan moral di antara kaum muda. Beberapa tokoh dalam aliran ini: william C. Bagley, Thomas Briggs, Frederick Breed dan Isac L. Kandell.

Filsafat Pendidikan Perenialisme Merupakan suatu aliran dalam pendidikan yang lahir pada abad kedua puluh. Perenialisme lahir sebagai suatu reaksi terhadap pendidikan progresif. Mereka menentang pandangan progresivisme yang menekankan perubahan dan sesuatu yang baru. Perenialisme memandang situasi dunia dewasa ini penuh kekacauan, ketidakpastian, dan ketidakteraturan, terutama dalam kehidupan moral, intelektual dan sosio kultual. Oleh karena itu perlu ada usaha untuk mengamankan ketidakberesan tersebut, yaitu dengan jalan menggunakan kembali nilai-nilai atau prinsip-prinsip umum yang telah menjadi pandangan hidup yang kukuh, kuat dan teruji. Beberapa tokoh pendukung gagasan ini adalah: Robert Maynard Hutchins dan ortimer Adler.

Filsafat Pendidikan rekonstruksionisme merupakan kelanjutan dari gerakan progresivisme. Gerakan ini lahir didasarkan atas suatu anggapan bahwa kaum progresif hanya memikirkan dan melibatkan diri dengan masalah-masalah masyarakat yang ada sekarang. Rekonstruksionisme dipelopori oleh George Count dan Harold Rugg pada tahun 1930, ingin membangun masyarakat baru, masyarakat yang pantas dan adil. Beberapa tokoh dalam aliran ini:Caroline Pratt, George Count, Harold Rugg.

Fenomena ”Hidup Lebih Maju”Setiap orang, pasti menginginkan hidup bahagia. Salah satu diantaranya yakni hidup lebih baik dari sebelumnya atau bisa disebut hidup lebih maju. Hidup maju tersebut didukung atau dapat diwujudkan melalui pendidikan. Dikaitkan dengan penjelasaan diatas, menurut pendapat saya filsafat pendidikan yang sesuai atau mengarah pada terwujudnya kehidupan yang maju yakni filsafat yang konservatif yang didukung oleh sebuah idealisme, rasionalisme(kenyataan). Itu dikarenakan filsafat pendidikan mengarah pada hasil pemikiran manusia mengenai realitas, pengetahuan, dan nilai seperti yang telah disebutkan diatas.Jadi, aliran filsafat yang pas dan sesuai dengan pendidikan yang mengarah pada kehidupan yang maju menurut pikiran saya yakni filsafat pendidikan progresivisme (berfokus pada siswanya). Tapi akan lebih baik lagi bila semua filsafat diatas bisa saling melengkapi. Tanpa Filsafat, Pendidikan Matematika Menjadi Lemah. Lemahnya pendidikan matematika di Indonesia merupakan akibat tidak diajarkannya filsafat atau latar belakang ilmu matematika. Dampaknya, siswa, bahkan mahasiswa, pandai mengerjakan soal, tetapi tidak bisa memberikan makna dari soal itu. Matematika hanya diartikan sebagai sebuah persoalan hitung-hitungan yang siap untuk diselesaikan atau dicari jawabannya.Demikian diungkapkan Prof Dr Maman A Djauhari guru besar dari ITB dalam acara pembukaann Konferensi Matematika dan Statistika antara Indonesia-Malaysia, yang digelar di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, Kamis (11/1) siang. Konferensi untuk kedua kalinya ini digelar selama dua hari,11-12 Januari, diikuti para pakar matematika dan statistika dari Malaysia dan Indonesia dengan pemaparan hasil kajian oleh lima orang doktor dan profesor dari Malaysia. Pengguna Ilmu Dikatakan Maman, karena tidak menyampaikan tentang filsafat matematika, ke depan Indonesia masih tetap sebagai bangsa yang hanya sebagai pengguna ilmu, bukan penemu ilmu. ”Kondisi ini sangat memprihatinkan, karena memang pola pendidikan kita mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi, tidak diposisikan sebagai orang yang disiapkan untuk menjadi penemu ilmu. Siswa dan mahasiswa lebih diposisikan sebagai pengguna ilmu. Fakta ini sangat memprihatinkan dibanding dengan kita dicap hanya sebagai bangsa pengguna teknologi,” katanya. Akibat dari semua itu kata dia, sering ditemui siswa atau mahasiswa tidak mampu memberikan penjelasan atau interpretasi terhadap sebuah soal dalam matematika.Misalnya, Maman menyodorkan sebuah contoh, betapa para siswa SMA dan mahasiswa akan dengan mudah dan dipastikan benar, manakala diminta untuk mengerjakan soal determinan dari sebuah materik. Tapi ketika ditanya lebih lanjut apa makna dan pengertian dari determinan yang telah dikerjakannya itu, hampir dapat di-pastikan, tidak ada yang mengerti.

Inilah problem dasar pada pendidikan matematika kita di Indonesia. Siswa atau mahasiswa tidak dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. Padahal, kita tahu, matematika itu adalah interpretasi manusia terhadap fenomena alam,” katanya. Terhadap kelemahan itu, kata Maman memang tidak ingin kemudian melakukan perubahan terhadap kurikulum matematika yang sudah ada, tapi ia hanya berharap ada perubahan paradigma dan cara pandang baru tentang bagaimana unsur-unsur filsafat itu bisa diberikan kepada siswa dan mahasiswa. “Tentu ini ditujukan kepada para guru dan dosen agar apa yang diberikan kepada para peserta didiknya harus dilengkapi dengan berbagai penjelasan dan latar belakang terhadap sebuah rumus yang telah diyakininya itu, sebagai sebuah pengetahuan filsafat,”

BAB III

SIMPULAN

Filsafat adalah suatu ilmu yang kajiannya tidak hanya terbatas pada fakta-fakta saja melainkan sampai jauh diluar fakta hingga batas kemampuan logika manusia. Ada beberapa aliran dalam filsafat pendidikan yaitu: Filsafat Pendidikan Filsafat Pendidikan Pragmatisme, Filsafat Pendidikan Eksistensialisme, Filsafat Pendidikan Progresivisme, Filsafat Pendidikan esensialisme, Filsafat Pendidikan Perenialisme, dan Filsafat Pendidikan rekonstruksionisme.

DAFTAR PUSTAKA

C.Verhak, 1989. Filsafat Ilmu dan Pengetahuan. Jakarta: PT. Gramedia

http://www.suarapembaruan.com/News/2007/01/12/index.html

Uyoh Sadulloh, 2003. Pengantar Filsafat Pendidikan. Bandung: Alfabeta

(Source : Fitriani Nur, Mahasiswa PPs UNM Makassar | Prodi Pendidikan Matematika, 2008)

Minggu, 13 November 2011

Bermain dengan Matematika

1. PERMAINAN ANGKA
a) Mintalah sesorang untuk menuliskan sembarang bilangan yang terdiri
dari tiga angka, dan angka-angka ini makin ke belakang makin mengecil.
b) Baliklah dan kurangkan
c) Baliklah hasilnya dan jumlahkan
d) Hasilnya akan selalu 1089
Contoh:
a) Tulis bilangan: 762
b) Dibalik 267
c) Dikurangkan 762-267=495
d) Dibalik 594
e) Dijumlah 495+594= 1089 (Terbukti)

2. MENGETAHUI BILANGAN YANG DIPIKIRKAN
1. Pikirkan sembarang bilangan yang terdiri dari tiga angka tetapi
angka-angka tersebut tidak boleh sama
2. Lipat duakalikan dan tambahlah dengan 4
3. Kalikan dengan 5 dan tambahlah dengan 12
4. kalikan dengan 10 dan kurangi dengan 320
5. Hilangkan dua angka yang dibelakang, maka sisanya adalah
bilangan yang tadi dipikirkan
Contoh
Misal bilangan yang dipikirkan adalah 123
1. Lipat duakan dan tambahkan dengan 4
123 x2 + 4 = 250
2. kalikan dengan 5 dan tambah dengan 12
250 x 5 + 12= 1262
3. Kalikan dg 10 dan kurangi dg 320
1262×10 - 320 = 12.300
4. Hilangkan dua angka yang dibelakang shg sisanya bilangan yang
dipikirkan
12300 hilangkan dua angka belakang sehingga menjadi 123 (Terbukti)

3. MENGETAHUI EMPAT ANGKA TERAKHIR DARI NOMOR TELEPON
1. Tentukan 60
2. Bagilah dengan 2
3. Tambahlah dengan empat angka terakhir dari nomor telponmu
4. Kurangi dengan 25
5. Kalikan dengan 3
6. Kurangi dengan 15
7. Kalikan dengan 2
8. Bagilah dengan 6
9. Hasilnya adalah empat angka terakhir dari nomor telpunmu
Contoh:
Misal angka terakhir dari nomor telpunku 8546
1.tentukan 60
2.Bagilah dengan 2
60:2 = 30
3. Tambahlah dengan empat anka telpunmu
30+8546 =8576
4. Kuranglah dengan 25
8576 – 25 = 8551
5. Kalikan dengan 3
8551 x 3 = 25653
6. Kurangi dengan 15
25653-15 =25638
7. Kalikan dengan 2
25638 x 2 = 51276
8. Bagilah dengan 6
51276 : 6 = 8546 (Terbukti)

4. MENGETAHUI UMUR SESEORANG DAN NOMOR RUMAHNYA
1. Lipat duakan nomor rumahnya
2. Tambahlah dengan 5
3. Kalikan dengan 50
4. Tambahlah dengan umurnya
5. Tambahlah dengan jumlah hari dalam tahun biasa ( 365 )
6. kurangi dengan 615
7. Angka di sebelah kanan menunjukkan umur orang dan angka di
sebelah kiri adalah nomor rumahnya
Contoh
Misalkan umur seorang 46 dan nomor rumahnya 29
1. Lipat duakan nomor rumahnya
29 x 2 = 58
2. Tambahkan dengan 5
58 + 5 = 63
3. Kalikan dengan 50
63 x 50 = 3150
4. Tambahkan dengan umurnya
3150 + 46 = 3196
5. Tambahkan dengan jumlah hari dalam tahun
3196 + 365 = 3561
6. Kurangi dengan 615
3561 – 615 = 2946 (Terbukti)
5. Menebak Pikiran Part II
Pikirkan satu buah bilangan, kemudian ikuti langkah-langkah berikut:
1. Kalikan 2
2. Tambahkan 7
3. Kurangi 1
4. Bagi dengan 2
5. Kurangi dengan bilangan yang dpikirkan pas pertama
(Rahasianya:HASILNYA AKAN SELALU 3)
Contoh :
Bilangan yg dipikirkan 15
1. 15x2=30
2. 30+7=37
3. 37-1=36
4. 36:2=18
5. 18-15=3 (Terbukti)

6. Mathemagics Dengan Akar Kuadrat
1. Beri si korban sebuah kalkulator dan suruh ia memikirkan angka berapapun, dan jangan sampai terlihat oleh agan,
2. Minta ia mengkuadratkan angka tersebut
3. Tambahkan dengan dua kali angka yang pertama dipikirkannya
4. Tambah 1
5. Suruh ia mencari akar kuadrat dari bilangan tersebut. Apabila hasilnya bilangan desimal, bulatkan ke bilangan bulat terdekat. (misal 25,33=>25)
6. Tambahkan hasilnya dengan 10 dan minta ia menyebutkan angka tersebut pada anda.
(Rahasianya:Untuk mengetahui angka yang pertama kali dipikirkannya, kurangi saja angka yang disebutkan oleh sang sukarelawan dengan 11)
Contoh:
1. Misalkan bilangan yg dipikirkan 5
2. 5x5=25
3. 25+10=35 (10=2x5)
4. 35+1=36
5. Akar kuadrat 36 adalah 6
6. 6+10=16
Maka 16-11=5 (Terbukti)

7. Merubah Bilangan jadi 9 tanpa melihat
Ane : Hari ini Ane akan menghadiahi agan2 permainan sulap mengubah sembarang bilangan asli menjadi 9. Coba siapa bisa mengubah bilangan 20 menjadi 9 dengan menggunakan operasi matematika yaitu tambah, kurang, kali, bagi atau yang lain. Siapa bisa?
Agan 1 : Ane gan, 20 dibagi 2 dikurangi 1 menjadi 9.
Ane : Bagus, apa ada yang bisa dengan cara lain?
Agan 2 : Ane gan, 20 dikurangi 11 menjadi 9.
Ane : agan 2 juga benar, nah sekarang ane punya suatu bilangan yang tertulis dalam kertas ini (sebelumnya ane menyiapkan kertas dan menuliskan sebuah bilangan), tanpa melihat bilangan yang tertulis dalam amplop ini bisakah agan2 mengubahnya menjadi sembilan?
Agan 1,2 : (serentak) tidak bisa gan.
Ane : Baiklah, sekarang kita balik, siapkan selembar kertas dan tulis sebuah bilangan sesuka agan2, boleh bilangan kecil atau besar yang penting bilangan asli. Ingat pengertian bilangan dan angka berbeda, 75 adalah bilangan yang
terdiri dari dua angka yaitu angka 7 dan angka 5. 8 adalah bilangan yang terdiri dari satu angka yaitu 8. (masing-masing Agan menyiapkan selembar kertas dan menulis sebuah bilangan asli sesukanya)
Ane : Coba ikuti perintah Ane berikut ini :
- kalikan bilangan yang agan tulis dengan 9. Hasilnya berupa sebuah bilangan asli juga, ada yang terdiri dari 1 angka, 2 angka, 3 angka, 4 angka dan seterusnya. Jika hasilnya bilangan yang lebih dari satu angka maka ikuti langkah berikut, jika hasilnya berupa bilangan yang terdiri dari satu angka maka agan harus berhenti.Paham gan?
Agan 1,2 : Paham Gan!!!
Ane : Untuk yang masih terus, perhatikan bilangan terakhir yang agan peroleh. Jumlahkan angka-angka yang menyusun bilangan tersebut. Jika hasilnya bilangan yang lebih dari satu angka maka ikuti langkah berikut, jika hasilnya berupa bilangan yang terdiri dari satu angka maka agan harus berhenti. (Contoh 567=5+6+7=18=1+8=9)
Ane : Untuk yang masih terus lanjutkan terus sampai agan memperoleh bilangan yang terdiri dari satu angka.
Ane : Ane yakin bahwa semua Agan Kaskuser pasti berhenti menghitung pada saat bilangan terakhir adalah 9
Ane : Gimana Berhasilkan jadi 9?
Agan 1,2 : Prok...prok...(Tepuk tangan berdecak kagum)
(Rahasianya : Hasil dari perkalian 9 dan penjumlahan dari angka2 dari hasil perkalian tersebut akan selalu menghasilkan 9)

Kamis, 10 November 2011

Kompas Kehidupan

Buliran keringat kan terus mengalir
Melembabkan kerutan tubuh yg mulai renta
Takkan ku tengadahkan kepala
Mengais sayap-sayap lusuh
Dalam peraduan

Yakinlah….
Kompas pemberianmu, tetap terpatri di mata kaki
Sketsa kaki yang tlah lama tertinggal, takkan meredupkan cahayanya
Kan ku usap lapang dahimu
Walau tetesan air asam kecut membanjiri surgamu
Tunggulah….
                                  Purwokerto, 27 Oktober 2011


Kemenangan

Semacam pergulatan
otot-otot berkontraksi
otak pun giat memacu
dan jemari telah bersiap diri
mengepal erat medali

Lembaran langkah hanyalahi klise
potret gerigi kehidupan
rona impian bukanlah mimpi
bunga penghias lelap tidur
Genderang kemenangan kan membahana
memecah kesunyian persimpangan fajar
                                   Purwokerto, 27 Oktober 2011